cho 2 đa thức
P(x)=5x3+3-3x2+x4-2x-2+2x2+x
Q(x)=2x4+x2+2x+2-3x2-5x+2x3-x4
a)thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biểu thức
b) tính P(x)-Q(x)
Bài 2. Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 3 - 3x2 + x4 - 2x - 2 + 2x2 + x Q(x) = 2x4 + x2 + 2x + 2 - 3x2 - 5x + 2x3 - x4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x)
ai giúp mình với:(
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 - x4 - 4x + 2 - 2x2 + 6x
Q(x) = x4 + 3x2 + 5x - 1 - x2 - 3x + 2 + x3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính. P(x) + Q (x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x).
Bài 2. Cho hai đa thức:
P(x) = x5 + 5 - 8x4 + 2x3 + x + 5x4 + x2 - 4x3
Q(x) = (3x5 + x4 - 4x) - ( 4x3 - 7 + 2x4 + 3x5)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm
dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Bài 5. Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 2x3 - 3x2 + x +6
Q(x) = x4 - x3 - x2 + 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
b) Tính và P(x) - 2Q(x).
Bài 6. Cho đa thức P(x) = 2x4 - x2 +x - 2.
Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x4 + x3 + 2x2 + x + 1
b) P(x) - H(x) = x4 - x3 + x2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x3 + x2 + 1
Cho 2 đa thức: P(x)= 2x4 + 3x3 + 3 - 3x2 + 3x + 4x2 - x4 - x
Q(x)= x4 - 2x + 4 + x3 + 3x2 + 4x - 2 - x2
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x)
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
cho đa thức f(x)=2x6+3x2+5x3-2x2+4x4+x4+1-4x3-x4
a) thu gọn , sắp xếp theo lũy thừa tăng dần , chỉ ra hệ số cao nhất , bậc và hệ số tự do của đa thức
b) tính f(-1)
c) chứng tỏ đa thức f(x) không nghiệm
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)
Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1
b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)
\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)
\(f\left(-1\right)=7\)
c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
Cho đa thức: P(x) = 2x4 + 5x3 – 2x2 + 4x2 – x4 – 4x3 + 2 – x4
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(1) và P(-1)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến: P(x)=x3+2x2+2
P(1)=13+2.12+2=1+2+2=5
P(-1)=(-1)3+2.(-1)2+2=(-1)+2+2=3
Cho P(x) = 2x3 – x4 + 2x – x2 + x4 + 20 + x và Q(x) = 2x2 – 4x3 – 3x – 4 + 3x3 – 3x2. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính K(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ x = – 2 là một nghiệm của K(x) nhưng không phải là nghiệm của H(x).
a: P(x)=2x^3-x^2+3x+20
Q(x)=-x^3-x^2-3x-4
b: K(x)=2x^3-x^2+3x+20-x^3-x^2-3x-4
=x^3-2x^2+16
H(x)=2x^3-x^2+3x+20+x^3+x^2+3x+4
=3x^3+6x+24
c: K(-2)=(-2)^3-2*(-2)^2+16=0
=>x=-2 là nghiệm của K(x)
H(-2)=3*(-2)^3+6*(-2)+24=24-12-3*8=-12<>0
=>x=-2 ko là nghiệm
Cho hai đa thức:
P(x)=2x3+3x3+3x2+2+6x+1;𝑷𝒙=𝟐𝒙𝟑+𝟑𝒙𝟑+𝟑𝒙𝟐+𝟐+𝟔𝒙+1;
Q(x)=3x2+5x−1−x2+2+x3.𝑸(𝒙)=𝟑𝒙𝟐+𝟓𝒙−𝟏−𝒙𝟐+𝟐+𝒙𝟑.
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính
P(x)+Q(x).𝑷𝒙+𝑸𝒙.
ài 6.Cho 2 đa thức: C(x) = 2x3 -x + 7 - x3 + 3x2 - 1 ; D(x) = - x3 - 8- x2 + 2x - x2 + 2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của C(x) và hệ số tự do của D(x) c) Tính C (2); D(- 1)
d) Tính C(x) + D(x); C(x) - D (x) e) Tìm x biết C(x) = - D (x)
a: \(C\left(x\right)=x^3+3x^2-x+6\)
\(D\left(x\right)=-x^3-2x^2+2x-6\)
b: Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c: \(C\left(2\right)=8+3\cdot4-2+6=20-2+6=24\)
d: \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=x^2+x\)
a.
b. Bậc của C(x) là 3
Hệ số tự do của D(x) là -6
c.
d.
thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến P(x)=4x5-3x2+3x-2x3-4x5+x4-5x+1+4x2 Q(x)=x7-2x6+2x3-2x4-x7+x5+2x6-x+5+2x4-x5 b)tính p(x)+Q(x);P(x)-Q(x)
a: P(x)=4x^5-4x^5-2x^3+x^4-3x^2+4x^2+3x-5x+1
=x^4-2x^3+x^2-2x+1
Q(x)=x^7-x^7-2x^6+2x^6+2x^3-2x^4+2x^4+x^5-x^5-x+5
=2x^3-x+5
b: P(x)+Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-2x+1+2x^3-x+5
=x^4+x^2-3x+6
P(x)-Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-2x+1-2x^3+x-5
=x^4-4x^3+x^2-x-4